Finite Mathematik Beispiele

$| 4 x - 1 | + 9 = 15$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $| 4 x - 1 |$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$| 4 x - 1 | = 15 - 9$

Schritt 1.2

Subtrahiere $9$ von $15$ .

$| 4 x - 1 | = 6$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$4 x - 1 = \pm 6$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$4 x - 1 = 6$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 6 + 1$

Schritt 3.2.2

Addiere $6$ und $1$ .

$4 x = 7$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 7$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 7$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{4}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{4}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$4 x - 1 = - 6$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 6 + 1$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 6$ und $1$ .

$4 x = - 5$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 5$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 5$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{4}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 5}{4}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{4}$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{7}{4}, - \frac{5}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{7}{4}, - \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$x = 1.75, - 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{3}{4}, - 1 \frac{1}{4}$